الدائرة منحنىً مغلقٌ على سطح. تبعد جميع نقاط ذلك المنحنى المسافة نفسها من نقطة تقع داخل المنحنى. وتعرف هذه النقطة بالمركز وفي كل دائرة 360°.
وهناك أشكالٌ كثيرة لها هيئة الدائرة مثل الحلقات والأطواق والعجلات. ويمكنك أن ترسم دائرة بسهولة؛ باستخدام أداة تسمى الفرجار. وهي تشبه المقص مع فارق واحد وهو أن أحد طرفيه مثبت به قلم رصاص. ولرسم الدائرة، ضع الطرف المدبب للفرجار عند النقطة التي تم اختيارها مركزاً للدائرة، ثم أدر القلم الرصاص حولها .
مكونات الدائرة
مكونات الدائرة. في بعض الأحيان يستخدم الناس كلمتي قرص أو دائرة للدلالة على المساحة داخل المنحنى، ويطلقون على المنحنى ذاته اسم محيط الدائرة، ويعرف القوس بأنه أي جزء متصل من محيط الدائرة.
ويعرف الوتر بأنه خط مستقيم بين أي نقطتين على محيط الدائرة. وإذا مر الوتر بمركز الدائرة، فإنه يُسمى القطر. والقطر هو أطول وتر في الدائرة، ويقسم الدائرة إلى جزءين متساويين، يعرفان بنصفي الدائرة.
تسمى المسافة بين مركز الدائرة ومحيط الدائرة نصف القطر، وهو كلمة تُستخدم لتعني أي خط يصل بين مركز الدائرة ومحيط الدائرة.
القاطع. هو خط مستقيم يتقاطع مع الدائرة في نقطتين. أما المماس فهو الخط الذي يلمس الدائرة أو يتقابل معها في نقطة واحدة فقط. وإذا حركت القاطع بعيدًا عن مركز الدائرة مع مراعاة أن يبقي دائماً موازياً لوضعه السابق فإن النقطتين اللتين يمس فيهما القاطع الدائرة ستقتربان من بعضهما البعض. وعندما تتقابل النقطتان مع بعضهما فإن القاطع يصل وضع المماس. وتعرف النقطة التي يمس فيها المماس الدائرة بنقطة التماس. ويكون نصف القطر عند نقطة التماس متعامداً مع خط المماس .
استخدام ط باي. يمثل الحرف اليوناني باي والذي يرمز له بالرمز p العدد الذي يتم ضرب قطر الدائرة ق فيه للحصول على محيط الدائرة ح.
أي أن ح = 9ق أو 29 نق حيث نق هو نصف قطر الدائرة. ويتم حساب مساحة الدائرة م باستخدام المعادلة م = 9 نق². ولا يمكنك أن تكتب باي 9 رقماً عشرياً بالضبط ، ولكن مع زيادة عدد الأرقام بعد العلامة العشرية فإنه يمكنك الوصول إلى رقم قريب من باي 9 وتشمل التقريبات المتعارف عليها بالنسبة لباي:22/7 ، 3,14 ، 3,1416 ، 3,14159
نبذة تاريخية. استخدم الصينيون القدامى الرقم 3 قيمة لباي 9. وقرابة عام 1650 ق.م. طور المصريون القدامى هذا التقريب.
قام الفلكي بطليموس السكندري بإجراء عملية حسابية للتوصل إلى قيمة النسبة التقريبية 9 التي كانت تعادل 3,1416. وبعد أن اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية في نهاية القرن الرابع عشر الميلادي جرت محاولات للتوصل إلى قيمة النسبة التقريبية بالضبط، سواء بأعداد متكررة دائرية أو محدودة للكسور العشرية. ويعرف دارسو الرياضيات الآن أن هذا الأمر مستحيل